問個(gè)概率問題

scutan

第一種情況下的概率為0.1*8=0.8
第二種情況下的概率，假設(shè)這8次一次都沒有中，其概率為0.9^8，所以 1-0.9^8=0.57。即得到寶石的概率。

scutan

期望與概率不一樣的吧。

5毛黨黨員

原帖由 scutan 于 2008-12-8 18:42 發(fā)表
第一種情況下的概率為0.1*8=0.8
第二種情況下的概率，假設(shè)這8次一次都沒有中，其概率為0.9^8，所以 1-0.9^8=0.57。即得到寶石的概率。

你這里只分析了得到一個(gè)寶石的問題，不過，第二種方案還有可能獲得多個(gè)寶石~~~

scutan

原帖由 5毛黨黨員 于 2008-12-8 18:57 發(fā)表

你這里只分析了得到一個(gè)寶石的問題，不過，第二種方案還有可能獲得多個(gè)寶石~~~

我覺得是這樣子的。
此時(shí)n=8, p=0.1（即每一次得到寶石的概率），由于每一次都是獨(dú)立的，所以這相當(dāng)于是一個(gè)二項(xiàng)分布的問題。
又此時(shí)是要求得P(i>0)的概率，又因?yàn)?br />

1. 
   
2. P(0)+P(1)+P(2)+...+P(8)=1
   
3. 
   
4. P(0)=p^0 * (1-p)^(8-0)
   
5.       =(1-p)^8
   
6.       =0.9 ^ 8
   

復(fù)制代碼

所以就得到了我之前說的那個(gè)結(jié)果。

1. 
   
2. P(1)+...+P(8)=1-P(0)=1-0.9^8
   

復(fù)制代碼

若我的分析有錯(cuò)誤，還請(qǐng)指出。

[ 本帖最后由 scutan 于 2008-12-8 19:27 編輯 ]

xxandxx

原帖由 shaoshuai321 于 2008-12-8 18:39 發(fā)表
得到寶石數(shù)量的期望值是一樣的 都是0.8個(gè)
第1種比較保險(xiǎn) 第2種風(fēng)險(xiǎn)大但有幾率得到多個(gè)

就比如買彩票 彩票2塊錢一張 第一種100%中獎(jiǎng) 獎(jiǎng)美女一個(gè) 第二種1/5的幾率中獎(jiǎng) 但是獎(jiǎng)美女5個(gè) 期望值一樣 但是風(fēng)險(xiǎn)不同 ...

這個(gè)比較有道理哦。
我在游戲里是1個(gè)1個(gè)換的，換到第7個(gè)的時(shí)候都啥都沒得到，差點(diǎn)傻了，幸虧第8個(gè)換到了，有點(diǎn)小賺了，但還是感覺2）不太安全。
換不到寶石的概率是0.43，太高了。即使換了8次，期望都只有0.8，還不到1，相當(dāng)于說換8次不要期望得到寶石，你次數(shù)還差了一點(diǎn)點(diǎn)。

嗯，既然這樣，作為一個(gè)貪得無厭的玩家，我希望既保險(xiǎn)又得到不止一個(gè)寶石，我想可以2個(gè)2個(gè)的換，或者332的換。

[ 本帖最后由 xxandxx 于 2008-12-8 19:32 編輯 ]

5毛黨黨員

原帖由 scutan 于 2008-12-8 19:26 發(fā)表


我覺得是這樣子的。
此時(shí)n=8, p=0.1（即每一次得到寶石的概率），由于每一次都是獨(dú)立的，所以這相當(dāng)于是一個(gè)二項(xiàng)分布的問題。
又此時(shí)是要求得P(i>0)的概率，又因?yàn)?br />
P(0)+P(1)+P(2)+...+P(=1

P(0) ...

這個(gè)是把獲得一個(gè)寶石的收益，和獲得8個(gè)寶石的收益等價(jià)了。和實(shí)際情況是不符的

scutan

原帖由 xxandxx 于 2008-12-8 19:26 發(fā)表


這個(gè)比較有道理哦。
我在游戲里是1個(gè)1個(gè)換的，換到第7個(gè)的時(shí)候都啥都沒得到，差點(diǎn)傻了，幸虧第8個(gè)換到了，有點(diǎn)小賺了，但還是感覺2）不太安全。
換不到寶石的概率是0.43，太高了。即使換了8次，期望都只有 ...

你這個(gè)0.43是怎么來的？

5毛黨黨員

原帖由 scutan 于 2008-12-8 19:33 發(fā)表

你這個(gè)0.43是怎么來的？

0.9^8 約等于 0.43...

scutan

原帖由 5毛黨黨員 于 2008-12-8 19:29 發(fā)表

這個(gè)是把獲得一個(gè)寶石的收益，和獲得8個(gè)寶石的收益等價(jià)了。和實(shí)際情況是不符的

我再想想。
不過我覺得這兒不應(yīng)該考慮收益吧，主要還是概率問題。每次的概率為0.1，一共8次，求大于等于1的概率的這樣一個(gè)模型。

scutan

我以為是樓主測(cè)試出來的數(shù)據(jù)