關(guān)于選舉的一道概率題

ypxing

c1, c2, c3, c4參加選舉,最終選出一人.
選舉規(guī)則如下:
第一輪:投票選舉
每人投一票,選舉除自己以外的一人.(隨機(jī)選擇)
統(tǒng)計結(jié)果,得票多者當(dāng)選.
如果有多人得票并列第一,則進(jìn)行第二輪

第二輪:
從并列第一中隨機(jī)挑選一人當(dāng)選.

求c1當(dāng)選的概率,請給出詳細(xì)的計算步驟

ypxing

大家沒有興趣嗎?

marco_hxj

1/4？

ypxing

請給出詳細(xì)的計算步驟

原帖由 marco_hxj 于 2007-8-22 12:57 發(fā)表
1/4？

ivhb

原帖由 ypxing 于 2007-8-22 11:08 發(fā)表
c1, c2, c3, c4參加選舉,最終選出一人.
選舉規(guī)則如下:
第一輪:投票選舉
每人投一票,選舉除自己以外的一人.(隨機(jī)選擇)
統(tǒng)計結(jié)果,得票多者當(dāng)選.
如果有多人得票并列第一,則進(jìn)行第二輪

第二輪:
從并列第一 ...

劃分
條件概率，就是情況太多了。
但是整個過程是個公平的投票。c1，c2，c3，c4沒有差別，可以輪換。
因此，每個人當(dāng)選的概率都是一樣的。所以是1/4

醉臥水云間

1/4嘛。

ypxing

直覺上應(yīng)該是1/4
但是,能給出計算步驟嗎?

原帖由 ivhb 于 2007-8-22 13:05 發(fā)表

劃分
條件概率，就是情況太多了。
但是整個過程是個公平的投票。c1，c2，c3，c4沒有差別，可以輪換。
因此，每個人當(dāng)選的概率都是一樣的。所以是1/4

ypxing

這個1/4好想,可是好像不好算呀
能給個計算步驟嗎?

原帖由 醉臥水云間 于 2007-8-22 13:07 發(fā)表
1/4嘛。

ivhb

我想，就是個古典概率的問題吧。
首先是劃分空間
C1第一輪當(dāng)選，其中分，C1  2票，3票，4票
C1第二輪當(dāng)選，其中分 C1第一輪1票和其他所有人并列，C1得2票和剩余人任何一個并列。
依次計算這些分劃不相交的條件概率，就能得出來吧。

你說說，你的思路是不是這個？如果是，我再計算。不是，你說說你的思路。
讓我們學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)

ivhb

實際上，N個人投票，每人可以投m票，只要對于投誰票是沒有偏好的。
這個條件下，當(dāng)然N個人當(dāng)選的機(jī)會是一樣的。而且，肯定有人當(dāng)選。每個人當(dāng)選，是一個不相交，而且不遺漏的分化，當(dāng)然就是1/N。
為什么不能作為證明呢？