一個(gè)關(guān)于函數(shù)擬合算法的問(wèn)題

lunaest

請(qǐng)教各位大神一個(gè)問(wèn)題：
有如下函數(shù)
x=np.arange(100,300000,0.1)
z=2.75282*10**(-9)*(x/927.902)**(-0.98013)*np.exp(-(x/808.82)**0.656005)*x*x/624150
y1=2.75282*10**(-9)*(x/927.902)**(-1.30313)*np.exp(-(x/237.13))*x*x/624150
y2=2.75282*10**(-9)*(x/927.902)**(-0.822291)*np.exp(-(x/421.7))*x*x/624150
y3=2.75282*10**(-9)*(x/927.902)**(-1.23724)*np.exp(-(x/4216.97))*x*x/624150
y4=2.75282*10**(-9)*(x/927.902)**(-1.52566)*np.exp(-(x/23713.7))*x*x/624150
圖片畫(huà)出來(lái)是附件里的樣子
黑色的線是z
我想把y1,y2,y3,y4組合成一個(gè)函數(shù)：y=a*y1+b*y2+c*y3+d*y4
讓z線和y線盡可能重合，用什么算法比較好。
謝謝啦！

fender0107401

不就是確定幾個(gè)參數(shù)嗎，總共就4個(gè)維度，直接窮舉就完了。

關(guān)鍵的問(wèn)題是你怎么定義“盡量重合”。

lost_templar

無(wú)語(yǔ)，這是最簡(jiǎn)單的 linear least square fitting，直接 google ，到處都是答案

bruceteen

fender0107401 發(fā)表于 2015-07-16 15:48
關(guān)鍵的問(wèn)題是你怎么定義“盡量重合”。

這個(gè)好像叫“相關(guān)系數(shù)”，
假設(shè)原曲線是f(x)，擬合后的曲線是f'(x)
相關(guān)系數(shù) = 開(kāi)根號(hào)( 1 - y方向上f和f'之差的平方和/y方向上f和f(x)的平均值差的平方和)
記不清了，錯(cuò)了別怪我

其實(shí)，我一直覺(jué)得，求兩根曲線組成的面積是最直觀的

fender0107401

回復(fù) 4# bruceteen

我也就隨便看了一下，似乎能用最小二乘來(lái)算。