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[學(xué)習(xí)共享] dc.sed 解析(二) [復(fù)制鏈接]

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發(fā)表于 2014-02-06 22:34 |只看該作者 |倒序?yàn)g覽
本帖最后由 hbmhalley 于 2014-02-06 22:44 編輯

果然還是成了爛坑
唉 ..

之前(在這里)想要解剖天書(shū) dc.sed,后來(lái)發(fā)現(xiàn)原作者是寫(xiě)過(guò)正版的解說(shuō)的,這里把它搬過(guò)來(lái),就當(dāng)作翻譯練習(xí)好了,歡迎指正。

----

子曰:sed 只有主緩沖(模式空間)和備用緩沖(保持空間)兩個(gè)緩沖區(qū)。傳統(tǒng)Unix sed通常將這些緩沖區(qū)的大小限制在幾千個(gè)字符內(nèi)。在dc.sed的處理過(guò)程中,數(shù)字以十進(jìn)制存于主緩沖區(qū)中。緩沖區(qū)被 | 和 ~ 分為多個(gè)部分,這樣可以在主棧和寄存器棧上存放任意多的數(shù)字。詳細(xì)格式為:

        <stack>|P|K0|I10|O10|ra<stack>|rx<stack>|rZ<stack>|?<input-stack>

其中,<stack> 是一列0個(gè)或多個(gè)數(shù)字,每個(gè)數(shù)字以波浪號(hào)(~)標(biāo)志結(jié)束(棧上元素不能包含 | 或 ~)。第一個(gè)stack是主棧,|P是干嘛的翻譯君也沒(méi)鬧明白你還是看原文去吧,|K是運(yùn)算精度,|I是輸入進(jìn)制,|O是輸出進(jìn)制,|rx是寄存器x,|?是輸入棧。例如,若輸入為 365 _3.14 66411sb,處理前后的緩沖區(qū)內(nèi)容分別為:

        |P|K0|I10|O10|? 365 _3.14 66411sb
        -3.14~365~|P|K0|I10|O10|rb66411~|?

為了搞清計(jì)算過(guò)程,你可以簡(jiǎn)單地認(rèn)為,底層的運(yùn)算是通過(guò)將待處理的數(shù)字臨時(shí)轉(zhuǎn)換成更方便處理的形式(例如將 6 表示為 aaaaaa)來(lái)完成的,其余運(yùn)算是利用dc代碼配合簡(jiǎn)單運(yùn)算完成的。底層運(yùn)算在sed的備用緩沖里完成,這樣運(yùn)算時(shí)緩沖區(qū)里只需存儲(chǔ)參與運(yùn)算的部分。

底層運(yùn)算有兩種:加/減法和乘法。幾乎所有運(yùn)算都基于此。你可以認(rèn)為加減法是通過(guò)“數(shù)字尺”來(lái)完成的。我在好幾次嘗試慘。▽(dǎo)致我罷工一年(的另外一個(gè)原因是當(dāng)我會(huì)做了就懶得做了))之后,想出了一種加減通用的算法,除了lookup table不同外,代碼是相同的。我這么蛋疼是因?yàn)槲蚁胱屗鼭M足傳統(tǒng)Unix sed的199條命令的蛋疼上限。(開(kāi)發(fā)過(guò)程中,我一直在算代碼離這個(gè)上限有多遠(yuǎn),最終勉強(qiáng)滿足限制,雖然萬(wàn)不得已的話我也能在個(gè)別地方擠掉兩三條命令。)

我記得加減法首先需要調(diào)整兩操作數(shù)的形式,以減少需要考慮的情況數(shù)。例如,-5 - -8 和 8 + -5 都可以表示為 8 - 5。此時(shí)還需要dc的比較運(yùn)算(<,=,>),因?yàn)樾枰_定被減數(shù)和減數(shù)的位置(因?yàn)槲业募訙p算法需要減數(shù)小于被減數(shù))。比較運(yùn)算從小數(shù)點(diǎn)(如果沒(méi)有就從最右)開(kāi)始,逐位向左數(shù),數(shù)盡任意一個(gè)數(shù)時(shí)停止,此時(shí)沒(méi)數(shù)完的那個(gè)數(shù)較大。

如果都數(shù)完了,那么可以利用一個(gè)妙招(出自我的 sort.sed)來(lái)找到這兩個(gè)數(shù)里從左至右第一個(gè)不同的數(shù)字并得到它們的大小關(guān)系。此招簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)就是在緩沖區(qū)后加一段lookup table。例如,38;0123456789 可以被 /^(.)(.).*\1.*\2/ 匹配,這意味著前兩個(gè)數(shù)字(3和8)是升序出現(xiàn)的,因?yàn)樗鼈冊(cè)趌ookup table里就是升序的。除了這些,正則表達(dá)式還有另外一部分是用來(lái)跳過(guò)兩數(shù)的公共前綴的(這部分用正則表達(dá)式的后向引用功能實(shí)現(xiàn)的話很爽)。

同樣的lookup table技術(shù)還可以用在代碼的其他地方。此技術(shù)大大減少了命令數(shù),你只需兩個(gè) s/// 命令,一個(gè)用來(lái)追加lookup table,另一個(gè)復(fù)雜一點(diǎn)的用來(lái)做lookup和替換(同時(shí)把追加的lookup table刪掉)。例如,緩沖區(qū)里有一個(gè)數(shù)字7,我想把它變成7個(gè)a,我會(huì)先追加一個(gè)lookup table:s/$/9876543210aaaaaaaaa/,另一個(gè)操作只需在lookup table里找到對(duì)應(yīng)數(shù)字(利用后向引用)并跳過(guò)9個(gè)字符,剩下的a就是所求結(jié)果。對(duì)應(yīng)命令為:s/(.).*\1.{9}//。如果數(shù)字為 7 的話,結(jié)果就是aaaaaaa。轉(zhuǎn)換回去的辦法也差不多:

                                # start with:    aaaaaaa
        s/$/9876543210/     # append table:  aaaaaaa9876543210
        s/.{9}(.).*/\1/     # final result:  7

然后回到加減操作。接下來(lái),你需要從兩數(shù)的小數(shù)點(diǎn)開(kāi)始,用循環(huán)往右找,直到找到其中一個(gè)數(shù)的結(jié)尾為止。這是為了讓加減法從同一數(shù)位開(kāi)始進(jìn)行。(必須用循環(huán)是因?yàn)檎齽t表達(dá)式無(wú)法表述“以這個(gè)字符串的長(zhǎng)度為準(zhǔn),找到那個(gè)字符串里的對(duì)應(yīng)位置”這樣的語(yǔ)意(除非對(duì)應(yīng)數(shù)字都相同)。)沒(méi)有數(shù)到結(jié)尾的那個(gè)數(shù)的剩余部分用來(lái)初始化結(jié)果。例如 3.14159 + 36.75,結(jié)果初始為 159。最后,另一個(gè)大循環(huán)從右至左逐位進(jìn)行加減操作(之前追加的不同lookup table決定是加還是減)。

加減兩個(gè)數(shù)字會(huì)用到一個(gè)叫“dynamic double”的技巧。比如,你需要算 5 加 8,你就在 9876543210;9876543210 這個(gè)lookup table里同時(shí)找 5 和 8,并將兩數(shù)后面的數(shù)串同時(shí)取出,于是你分別為 5 和 8 找到了 43210 和 76543210。然后把它們拼起來(lái)并接上另一個(gè)lookup table,得到43210765432109876543210。從左往右數(shù)10個(gè)數(shù)字就能數(shù)到 3,即結(jié)果的個(gè)位。如果再往右還有超過(guò)10個(gè)數(shù)字,那就表明有進(jìn)位。如果有進(jìn)位,就給下一輪的lookup table加一個(gè)字符(因?yàn)閠able左邊多1個(gè)字符,結(jié)果就會(huì)大1)。

幸運(yùn)的是,我找到了一種辦法,使得減法可以套用加法的代碼,只需將第一個(gè)lookup table改為987654321;0123456789。這是某天我突然想出來(lái)的,因?yàn)槲野l(fā)現(xiàn)借位和進(jìn)位實(shí)際上是一回事。加減法是整個(gè)代碼里最難啃最討厭的部分,因?yàn)檗k法太不好選了。同時(shí),這也是最丑陋的部分(如果你覺(jué)得其余某段能算漂亮的話 →_→)。

乘法運(yùn)算首先根據(jù)運(yùn)算精度和兩乘數(shù)的精度(小數(shù)位數(shù))生成一個(gè)結(jié)果模板(確定小數(shù)點(diǎn)的位置)。Knuth給了一個(gè)辦法,可以從右至左依次得到結(jié)果的每位數(shù)字,而不用像筆算那樣保留所有中間結(jié)果。其實(shí)沒(méi)啥,只需要以特殊的順序去乘每位數(shù),每次得到一列而非一行結(jié)果即可。在算單位數(shù)字乘法,比如 3*5 時(shí),先依第一個(gè)因子 3 生成一個(gè)如下的輔助lookup table:
        9aaa8aaa7aaa6aaa5aaa4aaa3aaa2aaa1aaa0

然后在其中找到第二個(gè)因子 5 并取出之后的所有 a,這里是15個(gè) a。乘積之和用一種壓縮的輔助串存儲(chǔ),例如 427 存儲(chǔ)為 cccbbaaaaaaa。這種格式使得單位數(shù)乘積可以方便地加到乘積和里,只需要把乘積所得的 a 接在乘積和后面,超過(guò)10個(gè) a 就把前10個(gè)換成 b,超過(guò)10個(gè) b 就把前10個(gè)換成c。當(dāng)算完一列的乘積和之后,利用lookup table把 a 串轉(zhuǎn)換成對(duì)應(yīng)的數(shù)字,并把 b 和 c (十位和百位)作為進(jìn)位替換成 a 和 b (個(gè)位和十位)。當(dāng)沒(méi)有進(jìn)位的 a 或 b 時(shí),乘法結(jié)束。

至于除法,Knuth幫了大忙。他提過(guò)一種“牛頓二階收斂倒數(shù)法”(譯者注:就是用牛頓迭代法求曲線 f(x) = 1/x - n 的零點(diǎn) x0,進(jìn)而 1/n = x0):要求 n 的倒數(shù),首先猜一個(gè)近似值 g,然后迭代計(jì)算 g' = 2g - n*g*g,直到解穩(wěn)定為止。(這步要用的減法和乘法器已經(jīng)寫(xiě)好。)之后把被除數(shù)乘上這個(gè)倒數(shù)就是待求的商。sed 里的那個(gè)循環(huán)只是用來(lái)生成迭代式右邊的初始近似值的。一般來(lái)說(shuō),如果有 n>1 且 n 小數(shù)點(diǎn)左邊有30位,初始近似值就是 .000...0001(小數(shù)點(diǎn)右邊有30個(gè)0)。n<1 時(shí)類似。(譯者注:初始解 g 需滿足:f(x) 過(guò) (g,f(g))的切線不能交x軸于負(fù)半軸,簡(jiǎn)單計(jì)算可知 g 需滿足 g<2/n。)接下來(lái)把控制交給 dc 棧上的牛頓迭代的代碼即可。

同樣,平方根我也是這么算的。對(duì)于n,將它的一半數(shù)字刪掉(如果 n<1 的話就刪掉一半前導(dǎo)0)作為初始近似值 g,并用dc代碼不斷計(jì)算 g' = (g + n/g)/2,直到 g 不再下降。沒(méi)想到的是,這種方法的第一個(gè)測(cè)試用例 8k2v 在除法和平方根都還有bug的時(shí)候居然出了正確結(jié)果。我覺(jué)得這也證明了牛頓迭代的收斂性確實(shí)很靠譜。Ken Pizzini (GNU sed POC(POC是啥?)) 之后找到了一個(gè)精度問(wèn)題,當(dāng)運(yùn)算精度為0時(shí)(例如 16v,224v)會(huì)出錯(cuò)。我在之后的Perl版和1.1版里作了修正。

我本來(lái)可以省幾條 sed 命令,直接把冪運(yùn)算放到dc代碼里用快速冪(原文是 binary algorithm,應(yīng)該指這個(gè)意思)實(shí)現(xiàn),但我已經(jīng)有了一個(gè)用 sed 實(shí)現(xiàn)的版本,其中用到了一個(gè)有趣的十進(jìn)制lookup table(實(shí)際上lookup做的是根據(jù)指數(shù)0~9找到一段可以做對(duì)應(yīng)冪次運(yùn)算的dc代碼),我也不想就這么把這段代碼扔了。在這個(gè)算法中,x^736 視為 ((x^7)^10 * x^3)^10 * x^6,平均每位做7.1次乘法。冪運(yùn)算最難搞的部分之一是確保結(jié)果的精度正確(GNU dc 有時(shí)都不能保證(截至發(fā)文))。有一坨 dc 代碼就是用來(lái)干這個(gè)的。和平常一樣,我沒(méi)有太數(shù)學(xué),只是在紙上寫(xiě)了一堆例子,分析在不同情況下需要怎樣的精度,然后就搞出來(lái)了。

當(dāng)我最初腦抽想寫(xiě) dc.sed 時(shí),我從沒(méi)想要實(shí)現(xiàn)進(jìn)制轉(zhuǎn)換,因?yàn)槲矣X(jué)得這太難寫(xiě)了,即使寫(xiě)了也不能滿足 sed 199條命令的限制。但當(dāng)我寫(xiě)完核心部分以后,我重新考慮了這個(gè)問(wèn)題。我發(fā)現(xiàn)像一些其他功能把問(wèn)題交給 dc 代碼同樣可以有效地實(shí)現(xiàn)這個(gè)功能。將非十進(jìn)制的輸入轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)需要用一些用到lookup table的sed命令來(lái)給做轉(zhuǎn)換用的dc代碼做初始化。然而將十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成非十進(jìn)制輸出可以*完全*用dc代碼實(shí)現(xiàn),雖然那是一坨6行長(zhǎng)的翔。(帶注釋的dc代碼在這里。)這個(gè)功能的第一個(gè)測(cè)試用例是 100o _1234567.1234567p (于 1:43am Feb 2, 1997 :),結(jié)果正確,令人欣慰。

還有其他的一些功能,為了介紹完我也提一下,(但翻譯君是在懶得動(dòng)了自己翻去吧。)
(還有一些獲獎(jiǎng)感言。)

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發(fā)表于 2014-02-09 09:56 |只看該作者
審核速度真是逆天了 ...
順便把代碼粘過(guò)來(lái) 方便對(duì)照

  1. #! /bin/sed -nf
  2. #  dc.sed - an arbitrary precision RPN calculator
  3. #  Created by Greg Ubben <gsu@romulus.ncsc.mil> early 1995, late 1996
  4. #
  5. #  Dedicated to MAC's memory of the IBM 1620 ("CADET") computer.
  6. #  @(#)GSU dc.sed 1.1 06-Mar-1999 [non-explanatory]
  7. #
  8. #  Examples:
  9. #        sqrt(2) to 10 digits:        echo "10k 2vp" | dc.sed
  10. #        20 factorial:                echo "[d1-d1<!*]s! 20l!xp" | dc.sed
  11. #        sin(ln(7)):                echo "s(l(7))" | bc -c /usr/lib/lib.b | dc.sed
  12. #        hex to base 60:                echo "60o16i 6B407.CAFE p" | dc.sed
  13. #        tests most of dc.sed:        echo 16oAk2vp | dc.sed
  14. #
  15. #  To debug or analyze, give the dc Y command as input or add it to
  16. #  embedded dc routines, or add the sed p command to the beginning of
  17. #  the main loop or at various points in the low-level sed routines.
  18. #  If you need to allow [|~] characters in the input, filter this
  19. #  script through "tr '|~' '\36\37'" first (or use dc.pl).
  20. #
  21. #  Not implemented:        ! \
  22. #  But implemented:        K Y t # !< !> != fractional-bases
  23. #  SunOS limits:        199/199 commands (though could pack in 10-20 more)
  24. #  Limitations:                scale <= 999; |obase| >= 1; input digits in [0..F]
  25. #  Completed:                1am Feb 4, 1997

  26. s/^/|P|K0|I10|O10|?~/

  27. :next
  28. s/|?./|?/
  29. s/|?#[         -}]*/|?/
  30. /|?!*[lLsS;:<>=]\{0,1\}$/N
  31. /|?!*[-+*/%^<>=]/b binop
  32. /^|.*|?[dpPfQXZvxkiosStT;:]/b binop
  33. /|?[_0-9A-F.]/b number
  34. /|?\[/b string
  35. /|?l/b load
  36. /|?L/b Load
  37. /|?[sS]/b save
  38. /|?c/ s/[^|]*//
  39. /|?d/ s/[^~]*~/&&/
  40. /|?f/ s//&[pSbz0<aLb]dSaxsaLa/
  41. /|?x/ s/\([^~]*~\)\(.*|?x\)~*/\2\1/
  42. /|?[KIO]/ s/.*|\([KIO]\)\([^|]*\).*|?\1/\2~&/
  43. /|?T/ s/\.*0*~/~/
  44. #  a slow, non-stackable array implementation in dc, just for completeness
  45. #  A fast, stackable, associative array implementation could be done in sed
  46. #  (format: {key}value{key}value...), but would be longer, like load & save.
  47. /|?;/ s/|?;\([^{}]\)/|?~[s}s{L{s}q]S}[S}l\1L}1-d0>}s\1L\1l{xS\1]dS{xL}/
  48. /|?:/ s/|?:\([^{}]\)/|?~[s}L{s}L{s}L}s\1q]S}S}S{[L}1-d0>}S}l\1s\1L\1l{xS\1]dS{x/
  49. /|?[ ~        cdfxKIOT]/b next
  50. /|?\n/b next
  51. /|?[pP]/b print
  52. /|?k/ s/^\([0-9]\{1,3\}\)\([.~].*|K\)[^|]*/\2\1/
  53. /|?i/ s/^\(-\{0,1\}[0-9]*\.\{0,1\}[0-9]\{1,\}\)\(~.*|I\)[^|]*/\2\1/
  54. /|?o/ s/^\(-\{0,1\}[1-9][0-9]*\.\{0,1\}[0-9]*\)\(~.*|O\)[^|]*/\2\1/
  55. /|?[kio]/b pop
  56. /|?t/b trunc
  57. /|??/b input
  58. /|?Q/b break
  59. /|?q/b quit
  60. h
  61. /|?[XZz]/b count
  62. /|?v/b sqrt
  63. s/.*|?\([^Y]\).*/\1 is unimplemented/
  64. s/\n/\\n/g
  65. l
  66. g
  67. b next

  68. :print
  69. /^-\{0,1\}[0-9]*\.\{0,1\}[0-9]\{1,\}~.*|?p/!b Print
  70. /|O10|/b Print

  71. #  Print a number in a non-decimal output base.  Uses registers a,b,c,d.
  72. #  Handles fractional output bases (O<-1 or O>=1), unlike other dc's.
  73. #  Converts the fraction correctly on negative output bases, unlike
  74. #  UNIX dc.  Also scales the fraction more accurately than UNIX dc.
  75. #
  76. s,|?p,&KSa0kd[[-]Psa0la-]Sad0>a[0P]sad0=a[A*2+]saOtd0>a1-ZSd[[[[ ]P]sclb1\
  77. !=cSbLdlbtZ[[[-]P0lb-sb]sclb0>c1+]sclb0!<c[0P1+dld>c]scdld>cscSdLbP]q]Sb\
  78. [t[1P1-d0<c]scd0<c]ScO_1>bO1!<cO[16]<bOX0<b[[q]sc[dSbdA>c[A]sbdA=c[B]sbd\
  79. B=c[C]sbdC=c[D]sbdD=c[E]sbdE=c[F]sb]xscLbP]~Sd[dtdZOZ+k1O/Tdsb[.5]*[.1]O\
  80. X^*dZkdXK-1+ktsc0kdSb-[Lbdlb*lc+tdSbO*-lb0!=aldx]dsaxLbsb]sad1!>a[[.]POX\
  81. +sb1[SbO*dtdldx-LbO*dZlb!<a]dsax]sadXd0<asbsasaLasbLbscLcsdLdsdLdLak[]pP,
  82. b next

  83. :Print
  84. /|?p/s/[^~]*/&\
  85. ~&/
  86. s/\(.*|P\)\([^|]*\)/\
  87. \2\1/
  88. s/\([^~]*\)\n\([^~]*\)\(.*|P\)/\1\3\2/
  89. h
  90. s/~.*//
  91. /./{ s/.//; p; }
  92. #  Just s/.//p would work if we knew we were running under the -n option.
  93. #  Using l vs p would kind of do \ continuations, but would break strings.
  94. g

  95. :pop
  96. s/[^~]*~//
  97. b next

  98. :load
  99. s/\(.*|?.\)\(.\)/\20~\1/
  100. s/^\(.\)0\(.*|r\1\([^~|]*\)~\)/\1\3\2/
  101. s/.//
  102. b next

  103. :Load
  104. s/\(.*|?.\)\(.\)/\2\1/
  105. s/^\(.\)\(.*|r\1\)\([^~|]*~\)/|\3\2/
  106. /^|/!i\
  107. register empty
  108. s/.//
  109. b next

  110. :save
  111. s/\(.*|?.\)\(.\)/\2\1/
  112. /^\(.\).*|r\1/ !s/\(.\).*|/&r\1|/
  113. /|?S/ s/\(.\).*|r\1/&~/
  114. s/\(.\)\([^~]*~\)\(.*|r\1\)[^~|]*~\{0,1\}/\3\2/
  115. b next

  116. :quit
  117. t quit
  118. s/|?[^~]*~[^~]*~/|?q/
  119. t next
  120. #  Really should be using the -n option to avoid printing a final newline.
  121. s/.*|P\([^|]*\).*/\1/
  122. q

  123. :break
  124. s/[0-9]*/&;987654321009;/
  125. :break1
  126. s/^\([^;]*\)\([1-9]\)\(0*\)\([^1]*\2\(.\)[^;]*\3\(9*\).*|?.\)[^~]*~/\1\5\6\4/
  127. t break1
  128. b pop

  129. :input
  130. N
  131. s/|??\(.*\)\(\n.*\)/|?\2~\1/
  132. b next

  133. :count
  134. /|?Z/ s/~.*//
  135. /^-\{0,1\}[0-9]*\.\{0,1\}[0-9]\{1,\}$/ s/[-.0]*\([^.]*\)\.*/\1/
  136. /|?X/ s/-*[0-9A-F]*\.*\([0-9A-F]*\).*/\1/
  137. s/|.*//
  138. /~/ s/[^~]//g

  139. s/./a/g
  140. :count1
  141.         s/a\{10\}/b/g
  142.         s/b*a*/&a9876543210;/
  143.         s/a.\{9\}\(.\).*;/\1/
  144.         y/b/a/
  145. /a/b count1
  146. G
  147. /|?z/ s/\n/&~/
  148. s/\n[^~]*//
  149. b next

  150. :trunc
  151. #  for efficiency, doesn't pad with 0s, so 10k 2 5/ returns just .40
  152. #  The X* here and in a couple other places works around a SunOS 4.x sed bug.
  153. s/\([^.~]*\.*\)\(.*|K\([^|]*\)\)/\3;9876543210009909:\1,\2/
  154. :trunc1
  155.         s/^\([^;]*\)\([1-9]\)\(0*\)\([^1]*\2\(.\)[^:]*X*\3\(9*\)[^,]*\),\([0-9]\)/\1\5\6\4\7,/
  156. t trunc1
  157. s/[^:]*:\([^,]*\)[^~]*/\1/
  158. b normal

  159. :number
  160. s/\(.*|?\)\(_\{0,1\}[0-9A-F]*\.\{0,1\}[0-9A-F]*\)/\2~\1~/
  161. s/^_/-/
  162. /^[^A-F~]*~.*|I10|/b normal
  163. /^[-0.]*~/b normal
  164. s:\([^.~]*\)\.*\([^~]*\):[Ilb^lbk/,\1\2~0A1B2C3D4E5F1=11223344556677889900;.\2:
  165. :digit
  166.     s/^\([^,]*\),\(-*\)\([0-F]\)\([^;]*\(.\)\3[^1;]*\(1*\)\)/I*+\1\2\6\5~,\2\4/
  167. t digit
  168. s:...\([^/]*.\)\([^,]*\)[^.]*\(.*|?.\):\2\3KSb[99]k\1]SaSaXSbLalb0<aLakLbktLbk:
  169. b next

  170. :string
  171. /|?[^]]*$/N
  172. s/\(|?[^]]*\)\[\([^]]*\)]/\1|{\2|}/
  173. /|?\[/b string
  174. s/\(.*|?\)|{\(.*\)|}/\2~\1[/
  175. s/|{/[/g
  176. s/|}/]/g
  177. b next

  178. :binop
  179. /^[^~|]*~[^|]/ !i\
  180. stack empty
  181. //!b next
  182. /^-\{0,1\}[0-9]*\.\{0,1\}[0-9]\{1,\}~/ !s/[^~]*\(.*|?!*[^!=<>]\)/0\1/
  183. /^[^~]*~-\{0,1\}[0-9]*\.\{0,1\}[0-9]\{1,\}~/ !s/~[^~]*\(.*|?!*[^!=<>]\)/~0\1/
  184. h
  185. /|?\*/b mul
  186. /|?\//b div
  187. /|?%/b rem
  188. /|?^/b exp

  189. /|?[+-]/ s/^\(-*\)\([^~]*~\)\(-*\)\([^~]*~\).*|?\(-\{0,1\}\).*/\2\4s\3o\1\3\5/
  190. s/\([^.~]*\)\([^~]*~[^.~]*\)\(.*\)/<\1,\2,\3|=-~.0,123456789<></
  191. /^<\([^,]*,[^~]*\)\.*0*~\1\.*0*~/ s/</=/
  192. :cmp1
  193.         s/^\(<[^,]*\)\([0-9]\),\([^,]*\)\([0-9]\),/\1,\2\3,\4/
  194. t cmp1
  195. /^<\([^~]*\)\([^~]\)[^~]*~\1\(.\).*|=.*\3.*\2/ s/</>/
  196. /|?/{
  197.         s/^\([<>]\)\(-[^~]*~-.*\1\)\(.\)/\3\2/
  198.         s/^\(.\)\(.*|?!*\)\1/\2!\1/
  199.         s/|?![^!]\(.\)/&l\1x/
  200.         s/[^~]*~[^~]*~\(.*|?\)!*.\(.*\)|=.*/\1\2/
  201.         b next
  202. }
  203. s/\(-*\)\1|=.*/;9876543210;9876543210/
  204. /o-/ s/;9876543210/;0123456789/
  205. s/^>\([^~]*~\)\([^~]*~\)s\(-*\)\(-*o\3\(-*\)\)/>\2\1s\5\4/

  206. s/,\([0-9]*\)\.*\([^,]*\),\([0-9]*\)\.*\([0-9]*\)/\1,\2\3.,\4;0/
  207. :right1
  208.         s/,\([0-9]\)\([^,]*\),;*\([0-9]\)\([0-9]*\);*0*/\1,\2\3,\4;0/
  209. t right1
  210. s/.\([^,]*\),~\(.*\);0~s\(-*\)o-*/\1~\30\2~/

  211. :addsub1
  212.         s/\(.\{0,1\}\)\(~[^,]*\)\([0-9]\)\(\.*\),\([^;]*\)\(;\([^;]*\(\3[^;]*\)\).*X*\1\(.*\)\)/\2,\4\5\9\8\7\6/
  213.         s/,\([^~]*~\).\{10\}\(.\)[^;]\{0,9\}\([^;]\{0,1\}\)[^;]*/,\2\1\3/
  214. #          could be done in one s/// if we could have >9 back-refs...
  215. /^~.*~;/!b addsub1

  216. :endbin
  217. s/.\([^,]*\),\([0-9.]*\).*/\1\2/
  218. G
  219. s/\n[^~]*~[^~]*//

  220. :normal
  221. s/^\(-*\)0*\([0-9.]*[0-9]\)[^~]*/\1\2/
  222. s/^[^1-9~]*~/0~/
  223. b next

  224. :mul
  225. s/\(-*\)\([0-9]*\)\.*\([0-9]*\)~\(-*\)\([0-9]*\)\.*\([0-9]*\).*|K\([^|]*\).*/\1\4\2\5.!\3\6,|\2<\3~\5>\6:\7;9876543210009909/

  226. :mul1
  227.     s/![0-9]\([^<]*\)<\([0-9]\{0,1\}\)\([^>]*\)>\([0-9]\{0,1\}\)/0!\1\2<\3\4>/
  228.     /![0-9]/ s/\(:[^;]*\)\([1-9]\)\(0*\)\([^0]*\2\(.\).*X*\3\(9*\)\)/\1\5\6\4/
  229. /<~[^>]*>:0*;/!t mul1

  230. s/\(-*\)\1\([^>]*\).*/;\2^>:9876543210aaaaaaaaa/

  231. :mul2
  232.     s/\([0-9]~*\)^/^\1/
  233.     s/<\([0-9]*\)\(.*[~^]\)\([0-9]*\)>/\1<\2>\3/

  234.     :mul3
  235.         s/>\([0-9]\)\(.*\1.\{9\}\(a*\)\)/\1>\2;9\38\37\36\35\34\33\32\31\30/
  236.         s/\(;[^<]*\)\([0-9]\)<\([^;]*\).*\2[0-9]*\(.*\)/\4\1<\2\3/
  237.         s/a[0-9]/a/g
  238.         s/a\{10\}/b/g
  239.         s/b\{10\}/c/g
  240.     /|0*[1-9][^>]*>0*[1-9]/b mul3

  241.     s/;/a9876543210;/
  242.     s/a.\{9\}\(.\)[^;]*\([^,]*\)[0-9]\([.!]*\),/\2,\1\3/
  243.     y/cb/ba/
  244. /|<^/!b mul2
  245. b endbin

  246. :div
  247. #  CDDET
  248. /^[-.0]*[1-9]/ !i\
  249. divide by 0
  250. //!b pop
  251. s/\(-*\)\([0-9]*\)\.*\([^~]*~-*\)\([0-9]*\)\.*\([^~]*\)/\2.\3\1;0\4.\5;0/
  252. :div1
  253.         s/^\.0\([^.]*\)\.;*\([0-9]\)\([0-9]*\);*0*/.\1\2.\3;0/
  254.         s/^\([^.]*\)\([0-9]\)\.\([^;]*;\)0*\([0-9]*\)\([0-9]\)\./\1.\2\30\4.\5/
  255. t div1
  256. s/~\(-*\)\1\(-*\);0*\([^;]*[0-9]\)[^~]*/~123456789743222111~\2\3/
  257. s/\(.\(.\)[^~]*\)[^9]*\2.\{8\}\(.\)[^~]*/\3~\1/
  258. s,|?.,&SaSadSaKdlaZ+LaX-1+[sb1]Sbd1>bkLatsbLa[dSa2lbla*-*dLa!=a]dSaxsakLasbLb*t,
  259. b next

  260. :rem
  261. s,|?%,&Sadla/LaKSa[999]k*Lak-,
  262. b next

  263. :exp
  264. #  This decimal method is just a little faster than the binary method done
  265. #  totally in dc:  1LaKLb [kdSb*LbK]Sb [[.5]*d0ktdSa<bkd*KLad1<a]Sa d1<a kk*
  266. /^[^~]*\./i\
  267. fraction in exponent ignored
  268. s,[^-0-9].*,;9d**dd*8*d*d7dd**d*6d**d5d*d*4*d3d*2lbd**1lb*0,
  269. :exp1
  270.         s/\([0-9]\);\(.*\1\([d*]*\)[^l]*\([^*]*\)\(\**\)\)/;dd*d**d*\4\3\5\2/
  271. t exp1
  272. G
  273. s,-*.\{9\}\([^9]*\)[^0]*0.\(.*|?.\),\2~saSaKdsaLb0kLbkK*+k1\1LaktsbkLax,
  274. s,|?.,&SadSbdXSaZla-SbKLaLadSb[0Lb-d1lb-*d+K+0kkSb[1Lb/]q]Sa0>a[dk]sadK<a[Lb],
  275. b next

  276. :sqrt
  277. #  first square root using sed:  8k2v at 1:30am Dec 17, 1996
  278. /^-/i\
  279. square root of negative number
  280. /^[-0]/b next
  281. s/~.*//
  282. /^\./ s/0\([0-9]\)/\1/g
  283. /^\./ !s/[0-9][0-9]/7/g
  284. G
  285. s/\n/~/
  286. s,|?.,&K1+k KSbSb[dk]SadXdK<asadlb/lb+[.5]*[sbdlb/lb+[.5]*dlb>a]dsaxsasaLbsaLatLbk K1-kt,
  287. b next

  288. #  END OF GSU dc.sed
復(fù)制代碼

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摩羯座
日期:2013-12-27 09:45:04技術(shù)圖書(shū)徽章
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3 [報(bào)告]
發(fā)表于 2014-02-09 10:29 |只看該作者
不明覺(jué)厲啊

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日期:2016-08-17 15:07:2015-16賽季CBA聯(lián)賽之佛山
日期:2016-11-07 11:33:5015-16賽季CBA聯(lián)賽之廣夏
日期:2016-11-15 09:13:31CU十四周年紀(jì)念徽章
日期:2016-11-24 14:12:25極客徽章
日期:2016-12-07 14:03:4015-16賽季CBA聯(lián)賽之深圳
日期:2016-12-07 17:15:2715-16賽季CBA聯(lián)賽之北京
日期:2016-12-22 09:30:0115-16賽季CBA聯(lián)賽之深圳
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4 [報(bào)告]
發(fā)表于 2014-02-09 12:28 |只看該作者
。。大神啊,看起來(lái)很專業(yè)啊, 很多表示看不太懂,頂,慢慢消化

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日期:2015-08-17 06:20:00程序設(shè)計(jì)版塊每日發(fā)帖之星
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日期:2016-12-26 16:00:3215-16賽季CBA聯(lián)賽之江蘇
日期:2017-06-26 11:05:5615-16賽季CBA聯(lián)賽之上海
日期:2017-07-21 18:12:5015-16賽季CBA聯(lián)賽之青島
日期:2017-09-04 17:32:0515-16賽季CBA聯(lián)賽之吉林
日期:2018-03-26 10:02:16程序設(shè)計(jì)版塊每日發(fā)帖之星
日期:2016-07-15 06:20:0015-16賽季CBA聯(lián)賽之江蘇
日期:2016-07-07 18:37:512015亞冠之薩濟(jì)拖拉機(jī)
日期:2015-08-17 12:21:08
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發(fā)表于 2015-09-22 19:08 |只看該作者
翻譯也是極贊的!
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