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hbmhalley

小富即安

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電梯直達(dá)

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發(fā)表于 2012-04-15 20:12 |只看該作者 |倒序?yàn)g覽

本帖最后由 hbmhalley 于 2012-04-15 20:54 編輯

http://72891.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=1844319&page=1

上個月看見這么個東西瞬間閃瞎狗眼
閑著蛋疼翻出來發(fā)現(xiàn)還是值得一看的
于是挖個坑能填完最好。本人語文渣，歡迎拍磚，眾人填坑填的快。
由于這玩意實(shí)在是個怪物，所以打算先分別說 dc 與 sed ，然后再看 dc.sed 的流程。先說 dc。
dc ：“任意精度逆波蘭式計(jì)算器”
逆波蘭式就是后綴表達(dá)式，例如
prefix notation --> reverse polish notation
3 + 4 --> 3 4 +
(3 + 4) * 5 --> 3 4 + 5 *
(3 + 4) * (5 + 6) --> 3 4 + 5 6 + *
沒錯，省括號。
dc 實(shí)時維護(hù)一個棧，初始為空。執(zhí)行 '3 4 + 5 6 + *' 的流程就是：
3 入棧；4 入棧；彈出 4 3 將 7 入棧；5 入棧；6 入棧；彈出 6 5 將 11 入棧；彈出 11 7 將 77 入棧；
最后棧里只剩一個 77 。你可以用 p（打印棧頂）或 f（從頂?shù)降状蛴≌麄€棧）命令查看結(jié)果。試試：
dc -e '3 4+5 6+*p'
除了 + - * / 外，還有 % 用來求余數(shù)，~ 同時求商與余數(shù)，^ 求冪，| 求模意義下的冪，v 求平方根。
其中 + - * / % ^ 彈棧兩個壓棧一個，~ 彈棧兩個壓棧兩個，v 彈棧一個壓棧一個，| 彈棧三個壓棧一個。
除了“主棧”外，dc 還提供寄存器，每個寄存器也是一個棧。有兩組控制寄存器的命令（其中 r 表示寄存器的名字。所有寄存器的名字都是單個字符，因此你最多可以用 256 個寄存器）
Lr 彈出 r 寄存器棧頂，將彈出的元素壓入主棧； Sr 彈出主棧棧頂，將彈出的元素壓入 r 寄存器
lr 將 r 寄存器棧頂元素壓入主棧 sr 彈出主棧棧頂，用彈出的元素替換 r 寄存器棧頂（若 r 棧為空則作用同 Sr）
（簡而言之，l s 兩個命令將“寄存棧”當(dāng)作“寄存器”在用，而 L S 將其用作棧）
舉個例子，'3salala*p' 作用是打印 3 的平方，其中 'salala' 借助寄存器 a 復(fù)制棧頂。（其實(shí)有個 d 命令作用就是復(fù)制棧頂。）
dc 還支持“字符串”，所謂字符串其實(shí)是可以被執(zhí)行的代碼，類似 lambda 表達(dá)式。用 [..] 表示字符串。
x 命令的作用是彈出棧頂元素，若不是字符串則放回，否則將其執(zhí)行。例如：
'[3 4+5 6+*p]x' 等價于 '3 4+5 6+*p'
（當(dāng)然，一個不被執(zhí)行的字符串也不是一點(diǎn)用沒有。）
配合寄存器，dc 便有了流程控制的雛形，例如，可以這樣實(shí)現(xiàn) yes 命令：
dc -e '[y][plax]dsax'
稍微畫個圖解釋一下：
[y][plax]dsax [y]
^^^
[y][plax]dsax [y] [plax]
^^^^^^
[y][plax]dsax [y] [plax] [plax]
^
[y][plax]dsax [y] [plax] ([plax] /*I'm register a*/)
^^
[y][plax]dsax [y] [plax] ([plax] /*I'm register a*/)
^ └-> 這是即將被彈出并執(zhí)行的代碼
[y][plax]dsax [y] ([plax] /*I'm register a*/) //Output: y
└-plax
^
[y][plax]dsax [y] [plax] ([plax] /*I'm register a*/) //Output: y
└-plax
^^
[y][plax]dsax [y] [plax] ([plax] /*I'm register a*/) //Output: y
└-plax └-> 這是即將被彈出并執(zhí)行的代碼
^
[y][plax]dsax [y] ([plax] /*I'm register a*/) //Output: yy
└-plax
└-plax
^
...
[y][plax]dsax //Output: yyy..y
└-plax
└-plax
....
└-plax
還有六個用來執(zhí)行代碼的命令：< > = !< !> !=
>r 作用是彈出主棧兩個元素，若先出棧的大于后出棧的，則執(zhí)行寄存器 r 棧頂?shù)拇a
其余的都差不多，> 是大于，!< 是不小于，等等。
q 命令退出當(dāng)前及其父親的代碼執(zhí)行過程
Q 命令彈出棧頂元素 k，并退出 k 層代碼的執(zhí)行過程
語法很簡單吧。但是相當(dāng)完整。例如
求 20 的階乘：
dc -e '20[d1-d1<r*]dsrxp'
求 [1,999] 內(nèi)所有 3 或 5 的倍數(shù)之和
dc -e '999 0sw [dlw+sw]sA [dd3%r5%*0=A1-d0!=B]dsBx lwp'
求所有不超過 4,000,000 的斐波那契數(shù)之和
dc -e '0 1 1sw 0sx [+lwrdswd4000000!<B]sA [d2%0=ClAx]sB [dlx+sx]sC lAx lxpd'
求 600851475143 的最大質(zhì)因子
dc -e '600851475143 [lp/lCx]sA [lp1+splCxd1!=B]sB [dlp%0=A]sC 1sp lBx lpp'
以上代碼中除了第一個改編自 dc.sed 的 Examples ，其余都是 Project Euler 上的題，代碼和第一個相比丑了不少，因?yàn)閷?shí)在擺脫不了傳統(tǒng) C 代碼的 if while 的思維習(xí)慣，只能提前硬生生的構(gòu)造語句塊。這顯然不是長久之計(jì)。但我相信 dc 必有其精妙之用，期待高手來發(fā)掘。
如果不能擺脫 C 代碼的習(xí)慣，也有方法構(gòu)造對應(yīng)的 dc 代碼。例如
if (#) {@} 可以寫成：
[@]sA # 0!=A
do {@} while (#) 可以寫成：
[@ #0!=A] d sA x
while (#) {@} 可以寫成：
[@ # 0!=A] sA # 0!=A
或者 [@ lAx] sB [# 0!=B] dsAx
或者 [q]sq [# 0==q @ lAx] dsAx
然而，這只能解決一層塊結(jié)構(gòu)，嵌套的塊會讓代碼混亂不堪。其實(shí)上面的后三個例子就是這么強(qiáng)行拼湊出來的。
實(shí)際上，與“嵌套塊”結(jié)構(gòu)對應(yīng)，我們維護(hù)一個“代碼�！�，保證當(dāng)前代碼及其子代碼不會干擾父輩代碼即可：
if (#) {@@} else {&&} -->
[@@]SR # dSS 0!=R [&&]SR LS 0==R LRLRsrsr
do {@} while (#) -->
[@ # 0!=R] dSRx LRsr
while (#) {@} -->
[# 0==q @ lRx] dSRx LRsr
其中，R 就是“代碼�！�。S 用來保存 if 語句 # 的計(jì)算結(jié)果，以供 else 使用。S 也是棧（因?yàn)?if 也會嵌套）。q 專門用來保存 [q]（相當(dāng)于 break）。r 是垃圾箱（要是 dc 支持刪除棧頂就不用多此一舉了）。
現(xiàn)在，@ 里也可以有 [] 了。還有函數(shù)什么的就不說了。這是 dc 強(qiáng)項(xiàng)。
說這一坨目的不是說明 dc 就該寫成這樣，而是證明 dc 足夠強(qiáng)大，dc 語法再疵也不比 C 差，以提供信心挖掘 dc 潛質(zhì)。
貼一個構(gòu)造出來的 dc 代碼。同樣是 Project Euler 的題：求出可寫成兩個三位數(shù)乘積的最大回文數(shù)（答案是 906609：906609 == 913 * 993）
################
100si
100sj
0sm
[
lilj*dsk
0sb
[10~dSxSy lb1+sb d0<R]dSRxLRsr
sr lbSb
[Lx lb1-dsb 0<R]dSRxLRsr
Lbsr
1st
[
[0st]SR Ly!=RLRsr lb1-dsb 0<R
]dSRxLRsr
[
[lksm]SR lmlk>RLRsr
]SR lt1=RLRsr
lj1+
[sr10 li1+ [3Q]SR d1000=RLRsr si]SR d1000=RLRsr sj
lRx
] dSRxLRsr
lmp
################
目前為止，dc 語法說的差不多了，還有些有關(guān)精度進(jìn)制、把棧當(dāng)數(shù)組用等等命令，完整用法見手冊。
原本想 dc.sed 重點(diǎn)在 sed 而非 dc，但由于 dc.sed 里有好幾處將一個高級 dc 命令換成一串簡單 dc 命令的處理方式（難道你認(rèn)為真的能用正則表達(dá)式算平方根么- -|），因此不得不先說 dc。但話說回來，dc.sed 根本沒有用到其它工具，如果不把它當(dāng)成 dc 語言的解釋器，它只是借用了 dc 的語法來 **存儲任務(wù)序列** ，間接實(shí)現(xiàn)了平方根等幾乎不可能完成的功能。之前不是有個 lookup table 技術(shù)么，那這就叫 “dc sequence” 技術(shù)吧 ^ ^
待續(xù)

復(fù)制代碼

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