SPSS和SAS常用正態(tài)檢驗(yàn)方法(轉(zhuǎn))

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SPSS和SAS常用正態(tài)檢驗(yàn)方法　
許多計量資料的分析方法要求數(shù)據(jù)分布是正態(tài)或近似正態(tài)，因此對原始獨(dú)立測定數(shù)據(jù)進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)是十分必要的。

通過繪制數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖來定性地判斷數(shù)據(jù)分布正態(tài)性。這樣的圖形判斷決不是嚴(yán)格的正態(tài)性檢驗(yàn),它所提供的信息只是對正態(tài)性檢驗(yàn)的重要補(bǔ)充。

正態(tài)性檢驗(yàn)主要有三類方法:

一、計算綜合統(tǒng)計量
如動差法、夏皮羅-威爾克Shapiro-Wilk 法(W 檢驗(yàn)) 、達(dá)戈斯提諾D′Agostino 法(D 檢驗(yàn)) 、Shapiro-Francia 法(W′檢驗(yàn)) .

二、正態(tài)分布的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)
如皮爾遜χ2 檢驗(yàn) 、對數(shù)似然比檢驗(yàn) 、柯爾莫哥洛夫Kolmogorov-Smirov 法檢驗(yàn) .

三、圖示法(正態(tài)概率圖Normal Probability plot)
如分位數(shù)圖(Quantile Quantileplot ,簡稱QQ 圖) 、百分位數(shù)(Percent Percent plot ,簡稱PP 圖) 和穩(wěn)定化概率圖(Stablized Probability plot ,簡稱SP 圖) 等.

下面介紹幾種較統(tǒng)計軟件中常用的正態(tài)性檢驗(yàn)方法
1、用偏態(tài)系數(shù)和峰態(tài)系數(shù)檢驗(yàn)數(shù)據(jù)正態(tài)性
偏態(tài)系數(shù)Sk,它用于檢驗(yàn)不對稱性;峰態(tài)系數(shù)Ku,它用于檢驗(yàn)峰態(tài)。 S k= 0, K u= 0 時, 分布呈正態(tài), S k> 0 時, 分布呈正偏態(tài),S k < 0 時, 分布呈負(fù)偏態(tài)。適用條件：樣本含量應(yīng)大于200

2、用夏皮羅-威爾克(Shapiro-Wilk)法檢驗(yàn)數(shù)據(jù)正態(tài)性
即W檢驗(yàn),1965 年提出,適用于樣本含量n ≤50 時的正態(tài)性檢驗(yàn);。

3、用達(dá)戈斯提諾(D′Agostino)法檢驗(yàn)數(shù)據(jù)正態(tài)性
即D檢驗(yàn),1971提出,正態(tài)性D檢驗(yàn)該方法效率高，是比較精確的正態(tài)檢驗(yàn)法。

4、Shapiro-Francia 法
即W′檢驗(yàn),于1972 年提出,適用于50 < n < 100 時的正態(tài)性檢驗(yàn)。

5、QQ圖或PP圖
散點(diǎn)聚集在固定直線的周圍，可以認(rèn)為數(shù)據(jù)資料近似服從正態(tài)分布

SPSS&SAS規(guī)則：
SPSS 規(guī)定:當(dāng)樣本含量3 ≤n ≤5000 時,結(jié)果以Shapiro - Wilk (W 檢驗(yàn)) 為難,當(dāng)樣本含量n > 5000 結(jié)果以Kolmogorov - Smirnov 為準(zhǔn)。

而SAS 規(guī)定:當(dāng)樣本含量n ≤2000 時,結(jié)果以Shapiro - Wilk (W 檢驗(yàn)) 為準(zhǔn),當(dāng)樣本含量n >2000 時,結(jié)果以Kolmogorov - Smirnov (D 檢驗(yàn)) 為準(zhǔn)。

參考：
劉慶武,胡志艷，如何用SPSS、SAS 統(tǒng)計軟件進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)，湘南學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版)，2005
朱紅兵，何麗娟，在SPSS10.0 中進(jìn)行數(shù)據(jù)資料正態(tài)性檢驗(yàn)的方法，首都體育學(xué)院學(xué)報，2004

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補(bǔ)充一下，在Matlab中主要使用jbtest kstest lillietest normplot qqplot進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)。