數(shù)學(xué)在生活中如此重要，你愛上它了嗎？

zsszss0000

2.1 還有1元錢去哪了
我感覺套用能量守恒定律就可以解釋的很簡潔
首先，3名旅客花錢了一共花了3*9=27
其次，侍者和老板收錢了一共收了2+25=27
3*9=25+2=27
   

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內(nèi)容不錯，不過書的bug應(yīng)該還是很明顯的，比如1.2的游戲就有問題。

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回復(fù) 53# xkf01



1.2 倒推轉(zhuǎn)化巧拿硬幣
聽說過拿硬幣的游戲嗎？如果沒聽過，讓我們先來熟悉一下拿硬幣游戲的規(guī)則吧！
【問題】什么是拿硬幣游戲呢？
【分析】
拿硬幣游戲是兩個人玩的游戲，要求每個參加者輪流拿走若干硬幣，誰拿到最后一
枚硬幣誰就算贏。我們來實際進行一次拿硬幣的游戲。
游戲1：桌上放著15 枚硬幣，兩個游戲者A 和B 輪流取走若干枚。規(guī)則是每人每
次至少取1 枚，至多取5 枚，誰拿到最后一枚誰就贏得全部15 枚硬幣。
【問題】對于拿硬幣游戲，有沒有能保證你贏的辦法呢？若有，這辦法又是什么呢？
【分析】
現(xiàn)在，假定你就是A 同學(xué)，你把自己想象在處于即將贏的狀態(tài)，該你取硬幣了，而
且桌面上硬幣恰好不超過5 枚，這時，你可以一次拿走桌上的所有硬幣，成為贏者。現(xiàn)
在，你能不能從這樣的終點狀態(tài)往前推，找出一個狀態(tài)，使得只要你的對手處在這一狀
態(tài)，那么無論他拿走幾枚硬幣，你都會處于理想的獲勝狀態(tài)？不難發(fā)現(xiàn)，如果你的對手
處于桌面有6 枚硬幣的狀態(tài)，那么無論他拿走幾枚（從1 枚到5 枚）硬幣，桌上都會剩
下至少1 枚至多5 枚硬幣，這樣勝利一定屬于你。也就是說，誰拿走第9 枚硬幣，誰將
獲勝。
于是，A 同學(xué)在游戲1 里獲勝，即拿走第9 枚硬幣。游戲1 等效于下面的游戲2。
游戲2：桌上放著9 枚硬幣，兩個游戲者A 和B 輪流取走若干個。規(guī)則是每人每次
至少取1 枚，至多取5 枚，誰拿到最后1 枚誰就贏得游戲1 中的15 枚硬幣。
繼續(xù)對游戲2 的倒推分析，我們不難知道，A 同學(xué)在游戲2 的獲勝情況與下面游戲
3 等效。
游戲3：桌上放著3 枚硬幣，兩個游戲者A 和B 輪流取走若干個。規(guī)則是每人每次
至少取1 枚，至多取5 枚，誰拿到最后1 枚誰就贏得游戲1 中的15 枚硬幣。
在游戲3 中，你只要第一個從桌上拿走3 枚硬幣便可贏得游戲1 中的15 枚硬幣。
相信你，準贏。
用數(shù)學(xué)指導(dǎo)生活，用數(shù)學(xué)思維武裝自己的頭腦，生活處處是驚喜。

通讀一下，看看讀的通不？是否有bug
   

cryboy2001

路過。。

zsszss0000

這個問題感覺沒有bug啊，
首先是總數(shù)為15
每次拿1-5個，那么如果第一次拿到三個的話，第二次無論如何都能夠拿到第9個
此時對方無論拿1、2、3、4、5則剩下的的分別是5 4 3 2 1都可以拿光所有的石頭
所以呢？
max_per_time=N
total_num/(max_pertime_time+1)就是先走的那個人的必勝策略

對于這道題目而言
max_per_time=5
total_num=15
15/(5+1)=3
所以先走的人的最佳策略是拿三個

所以我覺得分析是對的啊
回復(fù) 54# xdsnet


   

xdsnet

回復(fù) 56# zsszss0000
是對的，我理解錯誤了


   

cjfeii

贊一個，研究數(shù)學(xué)都挺不容易的。
ps：url 都不能發(fā)，我還要水多久啊？

what250

看到數(shù)學(xué)就頭暈�。�