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Chinaunix

標(biāo)題: 一道筆試：階乘比較 [打印本頁(yè)]

作者: drowsyboy 時(shí)間: 2007-05-31 18:13
標(biāo)題: 一道筆試：階乘比較
記得以前在CU上看到過(guò)，有關(guān)大數(shù)階乘計(jì)算的文章，這道題目應(yīng)該沒(méi)有那么難，給各位大人小練一下。

題目是這樣的：

寫一個(gè)程序，接受兩個(gè)輸入比如 12�。。。�！和 3�。。�！，這里輸入，一定是由一個(gè)大于0的整數(shù)和！符號(hào)組成，！表示階乘（3��！表示3階乘后再求階乘，依次類推）

程序要實(shí)現(xiàn)的就是要比較兩個(gè)輸入數(shù)的大小。

呵呵，不知道說(shuō)清楚沒(méi)有：）

作者: MMMIX 時(shí)間: 2007-05-31 18:18

原帖由 drowsyboy 于 2007-5-31 18:13 發(fā)表
記得以前在CU上看到過(guò)，有關(guān)大數(shù)階乘計(jì)算的文章，這道題目應(yīng)該沒(méi)有那么難，給各位大人小練一下。

題目是這樣的：

寫一個(gè)程序，接受兩個(gè)輸入比如 12！�。。。� 和 3�。。�！，這里輸入，一定是由一個(gè)大于0的 ...

啥公司出這種考數(shù)學(xué)的題目？

作者: ypxing 時(shí)間: 2007-05-31 18:23

原帖由 drowsyboy 于 2007-5-31 18:13 發(fā)表
記得以前在CU上看到過(guò)，有關(guān)大數(shù)階乘計(jì)算的文章，這道題目應(yīng)該沒(méi)有那么難，給各位大人小練一下。

題目是這樣的：

寫一個(gè)程序，接受兩個(gè)輸入比如 12�。。。�！和 3�。。�！，這里輸入，一定是由一個(gè)大于0的 ...

說(shuō)清楚了,感覺(jué)是挺簡(jiǎn)單的

作者: MMMIX 時(shí)間: 2007-05-31 18:25

原帖由 ypxing 于 2007-5-31 18:23 發(fā)表

說(shuō)清楚了,感覺(jué)是挺簡(jiǎn)單的

說(shuō)說(shuō)詳細(xì)算法吧。

作者: doni 時(shí)間: 2007-05-31 18:32
12！�。。�！和 3�。。�！
應(yīng)該就是比12!和3吧

作者: ypxing 時(shí)間: 2007-05-31 18:33

原帖由 MMMIX 于 2007-5-31 18:25 發(fā)表

說(shuō)說(shuō)詳細(xì)算法吧。

說(shuō)說(shuō)我的想法吧,
這么大的數(shù),我會(huì)選擇用字符串表示
比如"4!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!"

有兩個(gè)這樣的數(shù)的話,
比如3!!!!和5!!!
我會(huì)先比較它們!的個(gè)數(shù)
然后,我會(huì)比較3! 和5 (就是去掉相同個(gè)!后)

這樣,后面的就比較容易比較了

作者: namei 時(shí)間: 2007-05-31 18:39

原帖由 ypxing 于 5/31/2007 18:33 發(fā)表

說(shuō)說(shuō)我的想法吧,
這么大的數(shù),我會(huì)選擇用字符串表示
比如"4!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!"

有兩個(gè)這樣的數(shù)的話,
比如3!!!!和5!!!
我會(huì)先比較它們!的個(gè)數(shù)
然后,我會(huì)比較3! 和5 ( ...

汗

要不咱先估計(jì)一下4!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!有多少十進(jìn)制位

作者: MMMIX 時(shí)間: 2007-05-31 18:39

原帖由 ypxing 于 2007-5-31 18:33 發(fā)表

說(shuō)說(shuō)我的想法吧,
這么大的數(shù),我會(huì)選擇用字符串表示
比如"4!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!"

有兩個(gè)這樣的數(shù)的話,
比如3!!!!和5!!!
我會(huì)先比較它們!的個(gè)數(shù)
然后,我會(huì)比較3! 和5 ( ...

沒(méi)錯(cuò)，樓主的問(wèn)題可以簡(jiǎn)化為如下：

給定正整數(shù) n1, n2, 問(wèn)當(dāng)什么情況下 n1 >= n2!...! ? (假設(shè)有 n 個(gè) !，n 為正整數(shù)）

這個(gè)問(wèn)題怎么解決呢？

作者: MMMIX 時(shí)間: 2007-05-31 18:41

原帖由 doni 于 2007-5-31 18:32 發(fā)表
12�。。。�！和 3�。。�！
應(yīng)該就是比12!和3吧

嗯，正整數(shù)上的 ! 運(yùn)算是嚴(yán)格單增的。

作者: ypxing 時(shí)間: 2007-05-31 18:42

原帖由 namei 于 2007-5-31 18:39 發(fā)表

汗
要不咱先估計(jì)一下4!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!有多少十進(jìn)制位

所以,字符串伺候之

作者: ypxing 時(shí)間: 2007-05-31 18:44

原帖由 MMMIX 于 2007-5-31 18:39 發(fā)表

沒(méi)錯(cuò)，樓主的問(wèn)題可以簡(jiǎn)化為如下：

給定正整數(shù) n1, n2, 問(wèn)當(dāng)什么情況下 n1 >= n2!...! ? (假設(shè)有 n 個(gè) !，n 為正整數(shù)）

這個(gè)問(wèn)題怎么解決呢？

這個(gè)問(wèn)題這樣解決,
求滿足n3!<n1<n4!的最大的n3和最小的n4
n3和n4是比較好求的,
然后再進(jìn)行比較

[ 本帖最后由 ypxing 于 2007-5-31 18:52 編輯 ]

作者: parkerchou 時(shí)間: 2007-05-31 19:10
那么大的數(shù)如何階乘啊？！
曾經(jīng)有看過(guò)一個(gè)高手寫了一個(gè)能在普通pc上算1000階乘的代碼，經(jīng)研究后發(fā)現(xiàn)也是有局限性的。
階乘的結(jié)果最多是32767位。
代碼如下：
#include <stdio.h>
#define max 32767
main()
{
int n;
int sum=0;
int a[max+1];
int i,j,k,x;
while (1)
    {
      printf( "輸入要求階乘的數(shù): " );
      scanf ( "%d", &n );
k=max;
      a[k]=1;
      for(i=2;i<=n;i++)
      {
      x=0;
      for(j=max;j>=k;j--)
      {
        x=a[j]*i+x;
        a[j]=x%10;
        x=x/10;
     }
   while(x>0)
   {
   k--;
   a[k]=x%10;
   x=x/10;
   }
}
//輸出
for(i=k;i<=max;i++)
{
printf( "%d", a[i] );
}
printf( "\n" );
}
return 0;
}

小弟對(duì)他的算法佩服得5體投地��！

作者: MMMIX 時(shí)間: 2007-05-31 19:28

原帖由 ypxing 于 2007-5-31 18:44 發(fā)表

這個(gè)問(wèn)題這樣解決,
求滿足n3!<n1<n4!的最大的n3和最小的n4
n3和n4是比較好求的,
然后再進(jìn)行比較

感覺(jué)距離解決遙之又遙。

作者: ypxing 時(shí)間: 2007-05-31 19:34

原帖由 MMMIX 于 2007-5-31 19:28 發(fā)表

感覺(jué)距離解決遙之又遙。

如果n1是個(gè)任意大的數(shù),大過(guò)計(jì)算機(jī)對(duì)整數(shù)的表示能力,就比較難解決
但如果n1小于等于計(jì)算機(jī)對(duì)整數(shù)的表示能力,問(wèn)題很簡(jiǎn)單

作者: MMMIX 時(shí)間: 2007-05-31 19:36

原帖由 ypxing 于 2007-5-31 19:34 發(fā)表

如果n1是個(gè)任意大的數(shù),大過(guò)計(jì)算機(jī)對(duì)整數(shù)的表示能力,就比較難解決
但如果n1小于等于計(jì)算機(jī)對(duì)整數(shù)的表示能力,問(wèn)題很簡(jiǎn)單

這樣啊，那你直接給個(gè)完整的實(shí)現(xiàn)得了，就假設(shè) n1 是 int 型的。

作者: red999 時(shí)間: 2007-06-05 09:48
如果只是比較大小的話，個(gè)人感覺(jué)沒(méi)必要將階乘全部算出來(lái)，
這里說(shuō)下個(gè)人的想法：
這里我把一個(gè)!叫做“1階”；
首先我們可以將較低的階數(shù)“約掉”，
例如，3!!!!!!!!!和4!!!!!!!,通過(guò)判斷可以知道分別是9階和7階，那么我們可以“約掉”7階
也就是說(shuō)只要比較3!!和4就可以了。
其次，約掉之后也沒(méi)必要算出，畢竟如果兩個(gè)數(shù)的階數(shù)相差太大，那么還是不能忍受的，那我
們可以這樣,將需要階乘的那個(gè)數(shù)從0階開(kāi)始，每計(jì)算一階就和不需階乘的數(shù)做比較，那么還是
這樣的結(jié)果我覺(jué)得可以完全可以接受。

作者: drowsyboy 時(shí)間: 2007-06-05 16:45
呵呵，我只是發(fā)上來(lái)，大家討論下~，這幾天過(guò)六一節(jié)去了

作者: drowsyboy 時(shí)間: 2007-06-05 16:48
標(biāo)題: 貼下我的當(dāng)時(shí)答題的代碼
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
/**************************************************************************
* function : get_element
*
* Discription:
* the function is used to extract elemnts from formatted string
*
* Input parameters:
* char *pstr: the input string
* int *value: record the value
*    int *length: record the length of (!)
*
* Output parameters:
* void
*
* Author: Created by huzza.hu May.30th.2007
**************************************************************************/
static void get_element( char *pstr, int *value, int *length)
{
int string_len = strlen( pstr );
int i = 0;

*value = 0;
*length = 0;

while ( i < string_len ){
if ( pstr[i] != '!'){
*value = (*value)*10 + pstr[i] - '0';
}
else{
break;
}

i++;
}

while ( i < string_len ){
(*length) ++;

i++;
}
}

/**************************************************************************
* function : calfac
*
* Discription:
*    the function is used to calculate the factorial of base
*
* Input parameters:
*    int base: the base value
*
* Output parameters:
*    int : the factorial of base
*
* Author: Created by huzza.hu May.30th.2007
**************************************************************************/
static int calfac( int *base, int compval )
{
int i = *base;
int calvalue=1;

for( ; i > 1 ; i-- ){
calvalue = calvalue * i;
if ( calvalue > compval ){
return 1;
}
}

*base = calvalue;

return 0;
}

/**************************************************************************
* function : compare
*
* Discription:
*    the function is used to compare the elements
*
* Input parameters:
* char *pa: the first input parameters
* char *pb: the second input paramters

* Output parameters:
*    int: if (*pa > *pb) return 1
*       esle retrun 0
*
* Author: Created by huzza.hu May.30th.2007
**************************************************************************/
int compare(char *pa, char *pb) //no static here, so can be called by other program
{
int iCompa, iCompb;
int numa, numb;
int min = 0;
int result = 0;

get_element( pa , &iCompa, &numa);
get_element( pb , &iCompb, &numb);

printf("%d,the length of (!) is:%d\n", iCompa, numa);
printf("%d,the length of (!) is:%d\n", iCompb, numb);

min = (( numa > numb ) ? numb:numa);
numa = numa - min;
numb = numb - min;

result = ( iCompa > iCompb );

if ( 0 == numa ){
while( numb > 0 ){
result = calfac( &iCompb, iCompa );
if ( 1 == result ){
result = 0;
break;
}
else{
result = 1;
}
numb--;
}
}
else{
while( numa > 0 ){
result = calfac( &iCompa, iCompb );
if ( 1 == result){
break;
}
else{
result = 0;
}
numa--;
}
}

return result;
}

/**************************************************************************
* function : main
*
* Discription:
*    the function is used to get the input of customer and output the result
*
* Input parameters:
* void
*
* Output parameters:
*    int: error code
*       0 no error; >0 error
*
* Author: Created by huzza.hu May.30th.2007
**************************************************************************/
int main(void)
{
char acCompa[128];
char acCompb[128];
int flag = 0;

printf("please input two compares:\n");
scanf("%s", acCompa);
scanf("%s", acCompb);

printf("number1:%s\n", acCompa);
printf("number2:%s\n", acCompb);

flag = compare(acCompa, acCompb);

printf("%s is bigger than %s.\n", (flag == 1) ? acCompa:acCompb,(flag == 1) ? acCompb:acCompa);

return 0;
}

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