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標(biāo)題: 求教：多元函數(shù)的解 [打印本頁(yè)]

作者: manthegreat 時(shí)間: 2007-03-26 19:57
標(biāo)題: 求教：多元函數(shù)的解
今有方程 1* X + 2* Y + 3* Z + 4* W + ... +16* A = 16 , 求所有解的可能。

我用for循環(huán)語(yǔ)句寫了一段十分笨拙的語(yǔ)句，效率非常低。請(qǐng)大家指教如何能高效解答。。。

:wink:熱愛C++的初學(xué)者

作者: langue 時(shí)間: 2007-03-26 20:05
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定義域？

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作者: manthegreat 時(shí)間: 2007-03-26 20:13

原帖由 langue 于 2007-3-26 20:05 發(fā)表
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定義域？

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不好意思，漏掉了這么重要的東西。。。求非負(fù)整數(shù)解。

作者: win_hate 時(shí)間: 2007-03-26 21:32
231 種可能性

作者: manthegreat 時(shí)間: 2007-03-26 22:04

原帖由 win_hate 于 2007-3-26 21:32 發(fā)表
231 種可能性

是我沒說清楚，我的意思是如何把這些解都求出來。

謝謝win_hate！

By the way , how did you get the 231 ?

作者: win_hate 時(shí)間: 2007-03-26 22:26

原帖由 manthegreat 于 2007-3-26 22:04 發(fā)表

是我沒說清楚，我的意思是如何把這些解都求出來。

謝謝win_hate！

By the way , how did you get the 231 ?

這個(gè)實(shí)際上就是整數(shù)分拆問題。 231 是這樣得到的:

把 (1-x)...(1-x^16) 的倒數(shù)按形式冪級(jí)數(shù)展開，其中 x^16 的系數(shù)就是所求。

如果要把解都列舉出來，可以參考我 blog 上的一個(gè)文章：

==>[整數(shù)拆分---序列生成]

blog 上應(yīng)該還有兩個(gè)相關(guān)的帖子，一個(gè)是另一種序列生成方法，另一個(gè)是通過遞歸來計(jì)數(shù)。

作者: manthegreat 時(shí)間: 2007-03-27 16:37
多謝了！:wink:

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