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標題: Project Euler - 012 [打印本頁]
作者: icymirror    時間: 2015-09-29 11:25
標題: Project Euler - 012
Problem 012:
The sequence of triangle numbers is generated by adding the natural numbers. So the 7th triangle number would be 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28. The first ten terms would be:
1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55, ...

Let us list the factors of the first seven triangle numbers:
1: 1
3: 1,3
6: 1,2,3,6
10: 1,2,5,10
15: 1,3,5,15
21: 1,3,7,21
28: 1,2,4,7,14,28
We can see that 28 is the first triangle number to have over five divisors.
What is the value of the first triangle number to have over five hundred divisors?

問題12：
三角數(shù)序列是通過連續(xù)的加自然數(shù)得到的。比如第七個三角數(shù)是： 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28。
而前十個三角數(shù)依次是：1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55, ...
下面，讓我們列出前七個三角數(shù)的因數(shù)：
1: 1
3: 1,3
6: 1,2,3,6
10: 1,2,5,10
15: 1,3,5,15
21: 1,3,7,21
28: 1,2,4,7,14,28
我們可以看到，28是第一個有超過5個因數(shù)的三角數(shù)。
那么，第一個有超過500個因數(shù)的三角數(shù)是幾？

代碼：

  2. package main

  4. import (
  5.         "fmt"
  6. )

  8. func BuildPrimeFactorTable(scope int) ([]int) {
  9.         result := make([]int, 0)
  10.         if scope < 2 {
  11.                 return result
  12.         }
  13.        
  14.         result = append(result, 2)
  15.         for number := 3; number < scope + 1; number += 2 {
  16.                 if IsPrime(number) {
  17.                         result = append(result, number)
  18.                 }
  19.         }
  20.        
  21.         return result
  22. }

  24. func PrimeFactorization(number int, primes []int) (map[int]int) {
  25.         result := make(map[int]int)
  26.         for _, prime := range primes {
  27.                 for {
  28.                         if number % prime == 0 {
  29.                                 if _, exist := result[prime]; exist {
  30.                                         result[prime] = result[prime] + 1
  31.                                 } else {
  32.                                         result[prime] = 1
  33.                                 }
  34.                                 number = number / prime
  35.                         } else {
  36.                                 break
  37.                         }
  38.                 }

  40.                 if number == 1 {
  41.                         break
  42.                 }
  43.         }
  44.        
  45.         return result
  46. }

  48. func Problem012(divisorCount int) int {
  49.         if divisorCount < 1 {
  50.                 return 0
  51.         }

  53.         primes := BuildPrimeFactorTable(divisorCount * divisorCount)       
  54.         base := 1
  55.         for {
  56.                 triNumber := (1 + base) * base / 2
  57.                 factors := PrimeFactorization(triNumber, primes)
  58.                
  59.                 total_factors := 1
  60.                 for _, value := range factors {
  61.                         total_factors *= (value + 1)
  62.                 }
  63.                 if total_factors > divisorCount {
  64.                         return triNumber
  65.                 } else {
  66.                         base++
  67.                 }
  68.         }
  69. }

  71. func main() {
  72.         fmt.Println("Problem 012 result: ", Problem012(500))
  73. }
復(fù)制代碼




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