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標(biāo)題: 一個關(guān)于函數(shù)擬合算法的問題 [打印本頁]

作者: lunaest    時間: 2015-07-15 23:04
標(biāo)題: 一個關(guān)于函數(shù)擬合算法的問題
請教各位大神一個問題:
有如下函數(shù)
x=np.arange(100,300000,0.1)
z=2.75282*10**(-9)*(x/927.902)**(-0.98013)*np.exp(-(x/808.82)**0.656005)*x*x/624150
y1=2.75282*10**(-9)*(x/927.902)**(-1.30313)*np.exp(-(x/237.13))*x*x/624150
y2=2.75282*10**(-9)*(x/927.902)**(-0.822291)*np.exp(-(x/421.7))*x*x/624150
y3=2.75282*10**(-9)*(x/927.902)**(-1.23724)*np.exp(-(x/4216.97))*x*x/624150
y4=2.75282*10**(-9)*(x/927.902)**(-1.52566)*np.exp(-(x/23713.7))*x*x/624150
圖片畫出來是附件里的樣子
黑色的線是z
我想把y1,y2,y3,y4組合成一個函數(shù):y=a*y1+b*y2+c*y3+d*y4
讓z線和y線盡可能重合,用什么算法比較好。
謝謝啦!

{$A0P}CYO0C0TO[5G_(1(D4.jpg (75.52 KB, 下載次數(shù): 62)

{$A0P}CYO0C0TO[5G_(1(D4.jpg

作者: fender0107401    時間: 2015-07-16 15:48
不就是確定幾個參數(shù)嗎,總共就4個維度,直接窮舉就完了。

關(guān)鍵的問題是你怎么定義“盡量重合”。
作者: lost_templar    時間: 2015-07-16 16:22
無語,這是最簡單的 linear least square fitting,直接 google ,到處都是答案
作者: bruceteen    時間: 2015-07-16 16:23
fender0107401 發(fā)表于 2015-07-16 15:48
關(guān)鍵的問題是你怎么定義“盡量重合”。


這個好像叫“相關(guān)系數(shù)”,
假設(shè)原曲線是f(x),擬合后的曲線是f'(x)
相關(guān)系數(shù) = 開根號( 1 - y方向上f和f'之差的平方和/y方向上f和f(x)的平均值差的平方和)
記不清了,錯了別怪我

其實,我一直覺得,求兩根曲線組成的面積是最直觀的
作者: fender0107401    時間: 2015-07-16 18:38
回復(fù) 4# bruceteen

我也就隨便看了一下,似乎能用最小二乘來算。




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